На горизонтальном участке пути автомобиль ехал со скоростью 72 км/ч в течение 10 мин, а затем проехал подъем со скоростью 36 км/ч за 20 мин. Чему равна средняя скорость на всем пути?

Для того чтобы найти среднюю скорость автомобиля на всем пути, необходимо сначала определить общее расстояние, пройденное автомобилем, и общее время, затраченное на этот путь.

1. Определим расстояние на горизонтальном участке пути. Автомобиль ехал со скоростью 72 км/ч в течение 10 минут. Переведем 10 минут в часы: \[ 10 \text{ мин} = \frac{10}{60} \text{ ч} = \frac{1}{6} \text{ ч} \] Теперь можно рассчитать расстояние: \[ S_1 = v_1 \cdot t_1 = 72 \text{ км/ч} \cdot \frac{1}{6} \text{ ч} = 12 \text{ км} \]

2. Определим расстояние на подъеме. Теперь рассмотрим подъем, где автомобиль ехал со скоростью 36 км/ч в течение 20 минут. Переведем 20 минут в часы: \[ 20 \text{ мин} = \frac{20}{60} \text{ ч} = \frac{1}{3} \text{ ч} \] Рассчитаем расстояние на подъеме: \[ S_2 = v_2 \cdot t_2 = 36 \text{ км/ч} \cdot \frac{1}{3} \text{ ч} = 12 \text{ км} \]

3. Общее расстояние и общее время. Теперь найдем общее расстояние, пройденное автомобилем: \[ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 12 \text{ км} + 12 \text{ км} = 24 \text{ км} \]

   Общее время: \[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = \frac{1}{6} \text{ ч} + \frac{1}{3} \text{ ч} = \frac{1}{6} \text{ ч} + \frac{2}{6} \text{ ч} = \frac{3}{6} \text{ ч} = \frac{1}{2} \text{ ч} \]

4. Найдем среднюю скорость. Средняя скорость рассчитывается по формуле: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{24 \text{ км}}{\frac{1}{2} \text{ ч}} = 24 \text{ км} \cdot 2 = 48 \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всем пути составляет 48 км/ч.