Автомобиль едет 1 половину пути со скоростью 90 км в час а 2 половину пути. со скоростью 74 км в час найди среднюю скорость автомобиля на всём путиответ округли до целых
Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на всём пути, нужно использовать формулу для средней скорости:
\[ V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} \]
где \( S_{общ} \) — общий путь, а \( t_{общ} \) — общее время в пути.
Предположим, что длина пути составляет \( S \). Тогда первая половина пути составит \( \frac{S}{2} \), а вторая половина — тоже \( \frac{S}{2} \).
- Время для первой половины пути (со скоростью 90 км/ч):
\[ t_1 = \frac{\frac{S}{2}}{90} = \frac{S}{180} \]
- Время для второй половины пути (со скоростью 74 км/ч):
\[ t_2 = \frac{\frac{S}{2}}{74} = \frac{S}{148} \]
- Общее время в пути:
\[ t_{общ} = t_1 + t_2 = \frac{S}{180} + \frac{S}{148} \]
Чтобы сложить два дробных выражения, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 180 и 148 равен 26640.
Перепишем дроби:
\[ t_{общ} = \frac{S \cdot 148}{26640} + \frac{S \cdot 180}{26640} = \frac{148S + 180S}{26640} = \frac{328S}{26640} \]
- Теперь подставим в формулу для средней скорости:
\[ V_{ср} = \frac{S}{t_{общ}} = \frac{S}{\frac{328S}{26640}} = \frac{26640}{328} \]
Теперь, вычислим \( V_{ср} \):
\[ V_{ср} \approx 81.1 \text{ км/ч} \]
Округляя до целых, получаем:
\[ V_{ср} = 81 \text{ км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость автомобиля на всём пути составляет 81 км/ч.
