⅖(5,5m-2m)-0,8m<4,6m-¾(3,6m-1,6)

Чтобы решить неравенство \( \frac{2}{5}(5,5m - 2m) - 0,8m < 4,6m - \frac{3}{4}(3,6m - 1,6) \), давайте разберёмся шаг за шагом.

1. Упростим левую сторону: \[ \frac{2}{5}(5,5m - 2m) = \frac{2}{5}(3,5m) = \frac{7}{10}m \] Теперь подставим это в неравенство: \[ \frac{7}{10}m - 0,8m < 4,6m - \frac{3}{4}(3,6m - 1,6) \]

2. Упростим \( -0,8m \): \[ 0,8m = \frac{8}{10}m \] Поэтому: \[ \frac{7}{10}m - \frac{8}{10}m = -\frac{1}{10}m \] Левую сторону теперь можно записать как: \[ -\frac{1}{10}m < 4,6m - \frac{3}{4}(3,6m - 1,6) \]

3. Упростим правую сторону: Сначала расчитаем \( \frac{3}{4}(3,6m - 1,6) \): \[ \frac{3}{4}(3,6m) - \frac{3}{4}(1,6) = \frac{10,8}{4}m - \frac{4,8}{4} = 2,7m - 1,2 \] Теперь подставим это обратно в неравенство: \[ -\frac{1}{10}m < 4,6m - (2,7m - 1,2) \] Упростим правую часть: \[ 4,6m - 2,7m + 1,2 = (4,6 - 2,7)m + 1,2 = 1,9m + 1,2 \]

Теперь у нас остаётся следующее неравенство: \[ -\frac{1}{10}m < 1,9m + 1,2 \]

4. Переносим \( 1,9m \) на левую сторону: \[ -\frac{1}{10}m - 1,9m < 1,2 \] Объединим \( m \): \[ -\frac{1}{10}m - \frac{19}{10}m < 1,2 \] \[ -\frac{20}{10}m < 1,2 \] \[ -2m < 1,2 \]

5. Разделим обе стороны на -2 (неравенство поменяет знак): \[ m > -0,6 \]

Таким образом, ответ на неравенство: \[ m > -0,6 \]