Самой маленький катет 6 см гипотенуза 10 см сколько сантиметров самый длинный катет?

Чтобы найти самый длинный катет в прямоугольном треугольнике, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Она утверждает, что квадрат гипотенузы (c) равен сумме квадратов катетов (a и b). В нашем случае:

1. Пусть \( a \) — самый маленький катет, который равен 6 см.
2. \( c \) — гипотенуза, которая равна 10 см.
3. Нам нужно найти \( b \) — самый длинный катет.

Согласно теореме Пифагора:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 10^2 = 6^2 + b^2 \]

Это упростится до:

\[ 100 = 36 + b^2 \]

Теперь вычтем 36 из обеих сторон:

\[ 100 - 36 = b^2 \]

Получим:

\[ 64 = b^2 \]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

\[ b = \sqrt{64} \] \[ b = 8 \]

Таким образом, самый длинный катет равен 8 см.