Периметр равнобедренного треугольника равен 31 см.найдите стороны треугольника если его основание на 4 см больше боковой стороны.

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Обозначим длину боковой стороны равнобедренного треугольника как \( x \) см. Тогда основание треугольника, согласно условию, будет равняться \( x + 4 \) см.

Периметр равнобедренного треугольника можно выразить суммой его сторон:

\[ P = 2x + (x + 4) \]

По условию, периметр равен 31 см. Подставим это значение в уравнение:

\[ 2x + (x + 4) = 31 \]

Упростим уравнение:

\[ 2x + x + 4 = 31 \]

\[ 3x + 4 = 31 \]

Теперь вычтем 4 из обеих сторон:

\[ 3x = 27 \]

Теперь разделим на 3:

\[ x = 9 \]

Таким образом, боковая сторона \( x \) равна 9 см. Теперь найдём основание:

\[ x + 4 = 9 + 4 = 13 \text{ см} \]

Итак, стороны треугольника следующие:

• Боковые стороны: 9 см (по две),
• Основание: 13 см.

В итоге, стороны равнобедренного треугольника составляют 9 см, 9 см и 13 см.