Периметр равнобедренного треугольника равен 31 см. Найдите стороны треугольника если его основание на 4 см больше боковой стороны

Чтобы найти стороны равнобедренного треугольника, давайте обозначим боковую сторону как \( x \) см. Тогда основание будет равно \( x + 4 \) см, так как оно на 4 см больше боковой стороны.

Согласно условию, периметр равнобедренного треугольника равен 31 см. Периметр вычисляется как сумма всех сторон треугольника:

\[ P = 2x + (x + 4) = 31 \]

Упростим это уравнение:

\[ 2x + x + 4 = 31 \] \[ 3x + 4 = 31 \]

Теперь вычтем 4 из обеих сторон уравнения:

\[ 3x = 27 \]

Поделим обе стороны на 3:

\[ x = 9 \]

Теперь мы нашли боковую сторону треугольника, которая равна 9 см. Теперь найдем основание, подставив значение \( x \):

\[ основание = x + 4 = 9 + 4 = 13 \text{ см} \]

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны:

• Боковые стороны: 9 см (по две),
• Основание: 13 см.

Результат: Боковая сторона равнобедренного треугольника составляет 9 см, а основание — 13 см.