Даны две окружности: меньшая внутри большей. Внутри окружности случайным образом ставится точка. Определи вероятность того, что точка попала в окружность меньшего диаметра. При…

Для решения этой задачи, начнем с определения площадей окружностей и вероятности.

1. Площадь большей окружности уже дана и составляет 60,2 см².

2. Площадь меньшей окружности меньше в 6 раз, следовательно:

   \[ S_{\text{меньшая}} = \frac{S_{\text{большая}}}{6} = \frac{60,2}{6} \approx 10,03 \text{ см}^2. \]

3. Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка внутри большей окружности также попадает в меньшую окружность, используем формулу вероятности:

   \[ P = \frac{S_{\text{меньшая}}}{S_{\text{большая}}}. \]

   Подставим значения:

   \[ P = \frac{10,03}{60,2} \approx 0,166. \]

4. Переведем вероятность в проценты для удобства понимания (хотя в задаче этого не требуется) и округлим до сотых:

   \[ P \approx 0,17. \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка попала в окружность меньшего диаметра, составляет приблизительно 0,17 или 17%.