2 Круг площадью 5,39 см вписан в прямоугольник. В этом прямоугольнике случайным способом выбирается одна точка. Определи вероятность того, что точка попадёт во вписанный круг, если площадь прямоугольника в 3 раза больше площади круга. (Ответ округли до сотых.)
Чтобы решить задачу, сначала необходимо определить площадь круга и площадь прямоугольника.
Площадь круга: Площадь круга известна и равна 5,39 см².
Площадь прямоугольника: Площадь прямоугольника в 3 раза больше площади круга. Таким образом, \[ S_{\text{прямоугольник}} = 3 \times S_{\text{круга}} = 3 \times 5,39 \, \text{см}^2 = 16,17 \, \text{см}^2. \]
Вероятность попадания точки в круг: Вероятность того, что случайно выбранная точка из прямоугольника попадёт в круг, вычисляется как отношение площади круга к площади прямоугольника: \[ P = \frac{S_{\text{круга}}}{S_{\text{прямоугольник}}} = \frac{5,39}{16,17}. \]
Вычисляем значение: \[ P \approx 0,333. \]
Округляем до сотых: При округлении до двух знаков после запятой получаем: \[ P \approx 0,33. \]
Итак, вероятность того, что точка попадёт во вписанный круг, составляет примерно 0,33.
