(1/18)-(1/21)/ (5/63)

Чтобы решить выражение \((1/18) - (1/21) / (5/63)\), сначала нужно обратиться к правилам порядка операций. Это означает, что мы сначала выполним деление(1/21) / (5/63), а затем вычтем результат из (1/18).

1. Рассмотрим деление \((1/21)\) на \((5/63)\). Деление дробей можно преобразовать в умножение на обратную дробь, то есть: \[ \frac{1}{21} \div \frac{5}{63} = \frac{1}{21} \times \frac{63}{5} \]

2. Упростим выражение:

   • Сначала можно сократить 63 и 21. \(63\) делится на \(21\) три раза: \[ \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 5} = \frac{3}{5} \]

3. Теперь мы получаем результат деления: \[ (1/21) / (5/63) = \frac{3}{5} \]

4. Теперь подставим найденное значение обратно в изначальное уравнение: \[ \frac{1}{18} - \frac{3}{5} \]

5. Для выполнения вычитания дробей, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для \(18\) и \(5\) будет \(90\). Преобразуем дроби:

   • Для \(\frac{1}{18}\): \[ \frac{1}{18} = \frac{5}{90} \]
   • Для \(\frac{3}{5}\): \[ \frac{3}{5} = \frac{54}{90} \]

6. Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{5}{90} - \frac{54}{90} = \frac{5 - 54}{90} = \frac{-49}{90} \]

Таким образом, окончательный результат вычисления: \[ \frac{-49}{90} \]