Пенал дороже папки на120руб. Сколько стоит пенал, если за5 пеналов заплатили столько же, сколько за 9папок?

Для решения этой задачи введем обозначения. Пусть цена пенала равна \( x \) рублей, а цена папки равна \( y \) рублей.

Из условия задачи нам известно следующее:

1. Пенал дороже папки на 120 рублей, то есть: \[ x = y + 120 \]

2. За 5 пеналов заплатили столько же, сколько за 9 папок: \[ 5x = 9y \]

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе.

Заменим \( x \) в уравнении \( 5x = 9y \) на \( y + 120 \): \[ 5(y + 120) = 9y \]

Раскроем скобки: \[ 5y + 600 = 9y \]

Переносим \( 5y \) на правую сторону уравнения: \[ 600 = 9y - 5y \] \[ 600 = 4y \] Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти \( y \): \[ y = \frac{600}{4} = 150 \]

Теперь мы можем найти \( x \) (цену пенала): \[ x = y + 120 = 150 + 120 = 270 \]

Таким образом, цена пенала составляет 270 рублей.