Петя задумал число сначала он уменьшил это число на его треть потом полученное число увеличил на 10% и получил число 330. какое число задумал петя?

Чтобы решить задачу, давай обозначим задуманное Петей число как \( x \).

Сначала он уменьшил это число на треть, что можно записать как: \[ x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x. \]

Затем он увеличил полученное число на 10%. Увеличение на 10% можно выразить как: \[ \frac{2}{3}x + 0.1 \cdot \frac{2}{3}x = \frac{2}{3}x \cdot (1 + 0.1) = \frac{2}{3}x \cdot 1.1 = \frac{2.2}{3}x. \]

Мы знаем, что результат равен 330: \[ \frac{2.2}{3}x = 330. \]

Чтобы найти \( x \), сначала умножим обе стороны уравнения на 3: \[ 2.2x = 330 \cdot 3, \] \[ 2.2x = 990. \]

Теперь разделим обе стороны на 2.2: \[ x = \frac{990}{2.2}. \]

Проводим деление: \[ x = 450. \]

Таким образом, Петя задумал число 450.