Реши

Привет! Давай разберёмся с задачей.

У тебя два неравенства:

1. \( x \in (-\infty; 0] \)
2. \( x \in (-0,5; 1) \)

Тебе нужно найти пересечение этих двух интервалов, то есть те значения \( x \), которые удовлетворяют обоим.

1. Первое неравенство: все \( x \), которые меньше или равны 0.
2. Второе неравенство: все \( x \) больше -0.5 и меньше 1.

Теперь ищем пересечение:

• \( x \) должен быть больше -0.5, но меньше или равен 0.

Таким образом, пересечение интервалов: \( x \in (-0,5; 0] \).

Теперь посмотрим на предложенные варианты для \( x \):

• 0,5 — нет, так как больше 0.
• 1 — нет, так как за пределами обоих интервалов.
• 0,2 — нет, это больше 0.
• ∅ — нет, так как у нас есть пересечение.
• 0,25 — нет, так как больше 0.
• 0 — да, подходит, так как входит в пересечение.
• -1 — нет, находится вне второго интервала.
• \( x \in \mathbb{R} \) — нет, так как это означает все числа.

Итак, правильный ответ — \( x = 0 \).