Периметр равнобедренного треугольника равен 31 см. Найдите стороны треугольника если его основание на 4 см больше боковой стороны

Для решения задачи рассмотрим равнобедренный треугольник, у которого основание обозначим как \( a \), а боковые стороны как \( b \). По условию задачи периметр треугольника равен 31 см, а основание на 4 см больше боковой стороны. Это можно выразить уравнением:

\[ a = b + 4 \]

Периметр треугольника складывается из трех сторон:

\[ P = a + 2b \]

Подставим значение \( a \) в уравнение периметра:

\[ 31 = (b + 4) + 2b \]

Упростим это уравнение:

\[ 31 = b + 4 + 2b \] \[ 31 = 3b + 4 \]

Теперь вычтем 4 из обеих сторон:

\[ 31 - 4 = 3b \] \[ 27 = 3b \]

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти \( b \):

\[ b = \frac{27}{3} = 9 \]

Теперь, зная \( b \), можем найти основание \( a \):

\[ a = b + 4 = 9 + 4 = 13 \]

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника составляет 9 см, а основание - 13 см.

Ответ: боковая сторона равна 9 см, основание равно 13 см.