Написать разложение вектора →a по координатным ортам →i →j →k если →a(0;1;-2)

Чтобы разложить вектор \( \vec{a} \) по координатным осям \( \vec{i} \), \( \vec{j} \) и \( \vec{k} \), мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[ \vec{a} = a_x \vec{i} + a_y \vec{j} + a_z \vec{k} \]

где \( a_x \), \( a_y \) и \( a_z \) — компоненты вектора \( \vec{a} \) вдоль осей \( x \), \( y \) и \( z \) соответственно.

В данном случае ваш вектор \( \vec{a} \) задан как \( \vec{a}(0; 1; -2) \). Это означает:

• \( a_x = 0 \) (компонента вдоль оси \( x \))
• \( a_y = 1 \) (компонента вдоль оси \( y \))
• \( a_z = -2 \) (компонента вдоль оси \( z \))

Теперь подставим эти значения в формулу разложения:

\[ \vec{a} = 0 \cdot \vec{i} + 1 \cdot \vec{j} + (-2) \cdot \vec{k} \]

Это упрощается до:

\[ \vec{a} = 0\vec{i} + 1\vec{j} - 2\vec{k} \]

Окончательно, разложение вектора \( \vec{a} \) по координатным осям будет выглядеть так:

\[ \vec{a} = \vec{j} - 2\vec{k} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется больше информации, не стесняйтесь обращаться!