"3t²+9t-12=0"

Уравнение 3t²+9t-12=0 можно решить с помощью квадратного трехчлена. Сначала найдем дискриминант: D = b² - 4ac. В данном случае a=3, b=9, c=-12. Подставим значения: D = 9² - 43(-12) = 81 + 144 = 225. Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два корня. Формулы для нахождения корней: t₁,₂ = (-b ± √D) / (2a). Заменим значения: t₁,₂ = (-9 ± √225) / (2*3). Упростим: t₁,₂ = (-9 ± 15) / 6. Теперь найдем значения корней: t₁ = (-9 + 15) / 6 = 6/6 = 1 и t₂ = (-9 - 15) / 6 = -24/6 = -4. Таким образом, уравнение имеет два корня: t₁ = 1 и t₂ = -4.