Реши задачу. В своём саду Инна Николаевна создала цветник в виде прямоугольника. Внутри него она разместила 3 3 круглые клумбы с цветами, каждая из которых была расставлена на…

Для решения этой задачи начнем с нахождения площадей цветника и круглых клумб.

1. Пусть длина цветника равна \(L\), а ширина — \(W\). Тогда площадь цветника можно найти по формуле: \[ S_{цветника} = L \times W \]

2. Каждая клумба представляет собой круг. Обозначим радиус круга как \(R\). Площадь одной круглой клумбы рассчитывается по формуле: \[ S_{клумбы} = \pi R^2 \] Так как по условию задачи \(\pi = 3\), тогда площадь будет: \[ S_{клумбы} = 3 R^2 \]

3. У нас три клумбы, поэтому общая площадь клумб: \[ S_{клумб} = 3 \times S_{клумбы} = 3 \times 3R^2 = 9R^2 \]

4. Для того чтобы узнать площадь области, где семечки могут прорасти, вычтем площадь клумб из площади цветника: \[ S_{прорастания} = S_{цветника} - S_{клумб} = L \times W - 9R^2 \]

5. Чтобы найти вероятность того, что семечка окажется в зоне прорастания, нужно вычислить отношение площади прорастания к площади цветника: \[ P = \frac{S_{прорастания}}{S_{цветника}} = \frac{L \times W - 9R^2}{L \times W} \]

6. Упрощаем это выражение: \[ P = 1 - \frac{9R^2}{L \times W} \]

Таким образом, вероятность того, что семечко одуванчика прорастёт за пределами клумб с цветами, выражается формулой: \[ P = 1 - \frac{9R^2}{L \times W} \]

Эту вероятность можно выразить в виде числа, если известны конкретные значения \(L\), \(W\) и \(R\).