найдите неизвестное число,если полусумма этого числа и числа 12,3 больше полуразности числа 1,5 неизвестного числа на 3.
Давайте решим это уравнение шаг за шагом.
Обозначим неизвестное число как \( x \).
Согласно условию, у нас есть полу-sумма этого числа и 12,3, а также полу-разность числа 1,5 и нашего неизвестного числа \( x \).
Полусумма числа \( x \) и 12,3 равна: \[ \frac{x + 12,3}{2} \]
Полурасность числа 1,5 и \( x \) равна: \[ \frac{1,5 - x}{2} \]
Условие задачи гласит, что полусумма больше полуразности на 3. Таким образом, мы можем записать уравнение: \[ \frac{x + 12,3}{2} = \frac{1,5 - x}{2} + 3 \]
Теперь давайте умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей: \[ x + 12,3 = 1,5 - x + 6 \]
Упростим правую часть: \[ x + 12,3 = 7,5 - x \]
Теперь добавим \( x \) к обеим сторонам: \[ x + x + 12,3 = 7,5 \] \[ 2x + 12,3 = 7,5 \]
Теперь вычтем 12,3 из обеих сторон: \[ 2x = 7,5 - 12,3 \] \[ 2x = -4,8 \]
Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = -2,4 \]
Таким образом, неизвестное число равно \( -2,4 \).
