Найти массу метана с давление 63790,32 Па при температуре 56°, если его объем равен 21 м^3
Для нахождения массы метана (CH₄) в данном условии можно использовать уравнение состояния идеального газа, которое запишется в следующем виде:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление (Па),
- \( V \) — объем (м³),
- \( n \) — количество вещества (моль),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)),
- \( T \) — температура (К).
Сначала необходимо перевести температуру из градусов Цельсия в Кельвины:
\[ T(K) = 56 + 273,15 = 329,15 \, K \]
Теперь подставим известные значения в уравнение:
- Давление \( P = 63790,32 \, Па \)
- Объем \( V = 21 \, м^3 \)
- Газовая постоянная \( R = 8,314 \, Дж/(моль·К) \)
Записываем уравнение:
\[ 63790,32 \times 21 = n \times 8,314 \times 329,15 \]
Теперь решим его для \( n \):
\[ n = \frac{63790,32 \times 21}{8,314 \times 329,15} \]
Выполним расчеты:
- \( 63790,32 \times 21 \approx 1334166,72 \)
- \( 8,314 \times 329,15 \approx 2730,6711 \)
Теперь подставляем и делим:
\[ n \approx \frac{1334166,72}{2730,6711} \approx 488,55 \, моль \]
Теперь нам нужно найти массу метана. Для этого используем молярную массу метана:
Молярная масса метана (CH₄) составляет примерно 16 г/моль, или 0,016 кг/моль.
Теперь, чтобы найти массу \( m \):
\[ m = n \times M \]
\[ m = 488,55 \times 0,016 \approx 7,818 \, кг \]
Таким образом, масса метана составляет примерно 7,82 кг.
