1. Чтобы равномерно перемещать по столу брусок массой 2 кг, к нему надо прикладывать горизонтально направленную силу 8 Н. Какую силу надо будет прикладывать для равномер- ного перемещения этого бруска, если положить на него ещё два таких же?
Для равномерного перемещения бруска необходимо преодолеть силу трения между бруском и столом. Давайте сначала найдем силу трения для одного бруска.
Дано:
- Масса одного бруска \( m = 2 \, \text{кг} \)
- Сила, необходимая для равномерного перемещения одного бруска \( F_1 = 8 \, \text{Н} \)
Это значение силы \( F_1 \) соответствует силе трения, действующей на брусок массой 2 кг. Сила трения \( F_t \) может быть выражена уравнением:
\[ F_t = \mu \cdot N \]
где \( \mu \) — коэффициент трения, а \( N \) — нормальная сила, равная весу бруска. Для одного бруска нормальная сила:
\[ N_1 = m \cdot g = 2 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 19.62 \, \text{Н} \]
Теперь, зная, что силы трения пропорциональны нормальной силе, можем перейти к расчету для трех брусков. Если на брусок помещают еще два таких же (то есть масса увеличивается в три раза), то новая масса будет \( 3 \cdot 2 \, \text{кг} = 6 \, \text{кг} \).
Нормальная сила для трех брусков:
\[ N_2 = 6 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 58.86 \, \text{Н} \]
Поскольку сила трения пропорциональна нормальной силе и опять вернёмся к первому бруску, требовалось 8 Н для перемещения одного бруска с нормальной силой 19.62 Н. Теперь мы можем найти новою силу для трех брусков:
Силу для трех брусков можно найти следующим образом, если обозначить её как \( F_2 \):
\[ \frac{F_2}{F_1} = \frac{N_2}{N_1} \] \[ F_2 = F_1 \cdot \frac{N_2}{N_1} = 8 \, \text{Н} \cdot \frac{58.86 \, \text{Н}}{19.62 \, \text{Н}} \approx 24 \, \text{Н} \]
Таким образом, для равномерного перемещения трех брусков на столе необходимо прикладывать силу примерно 24 Н.
