найдите значение выражения 16а¹⁴/а⁸ все под корнем ,при а =3

Давайте решим выражение \(\sqrt{\frac{16a^{14}}{a^{8}}}\) при \(a = 3\).

1. Сначала упростим выражение под корнем: \[ \frac{16a^{14}}{a^{8}} = 16 \cdot a^{14 - 8} = 16a^{6}. \]

2. Теперь подставим значение \(a = 3\) в выражение: \[ 16a^{6} = 16 \cdot 3^{6}. \]

3. Вычислим \(3^{6}\): \[ 3^{6} = 729. \]

4. Теперь подставляем это значение: \[ 16 \cdot 729 = 11664. \]

5. Теперь находим корень: \[ \sqrt{11664}. \]

6. Для нахождения корня можно упростить: \[ \sqrt{11664} = 108. \]

Таким образом, значение выражения при \(a = 3\) равно \(108\).