решите уравнение 9х²=54х

Чтобы решить уравнение \( 9x^2 = 54x \), начнем с преобразования его в стандартную форму.

1. Переносим все члены на одну сторону уравнения: \[ 9x^2 - 54x = 0 \]

2. Заметим, что в обоих членах есть общий множитель \( 9x \). Выносим его за скобки: \[ 9x(x - 6) = 0 \]

3. У нас есть произведение, равное нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей равен нулю. У нас два возможных случая:

   • \( 9x = 0 \)
   • \( x - 6 = 0 \)

4. Решаем первое уравнение: \[ 9x = 0 \implies x = 0 \]

5. Решаем второе уравнение: \[ x - 6 = 0 \implies x = 6 \]

Таким образом, уравнение \( 9x^2 = 54x \) имеет два решения: \[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = 6 \]

Если есть еще вопросы или требуется дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!