x2+7x+6=0 через виета

Виетова теорія стверджує, що для квадратного рівняння у вигляді \(ax^2 + bx + c = 0\) корені \(x_1\) і \(x_2\) пов'язані з коефіцієнтами через такі рівняння:

1. \(x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\)
2. \(x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}\)

Для вашого рівняння \(x^2 + 7x + 6 = 0\) ми маємо:

• \(a = 1\)
• \(b = 7\)
• \(c = 6\)

Згідно з формулами Вієта:

1. \(x_1 + x_2 = -\frac{7}{1} = -7\)
2. \(x_1 \cdot x_2 = \frac{6}{1} = 6\)

Тепер знайдемо корені:

Шукаємо два числа, які в сумі дають \(-7\) і в добутку \(6\). Це числа \(-1\) і \(-6\).

Отже, корені рівняння:

\(x_1 = -1\) та \(x_2 = -6\).