X2+7x+6=0 через дискременант
Для решения квадратного уравнения \( x^2 + 7x + 6 = 0 \) с помощью дискриминанта, сначала найдем значения коэффициентов:
- \( a = 1 \)
- \( b = 7 \)
- \( c = 6 \)
Дискриминант (\( D \)) вычисляется по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac \]
Подставим значения коэффициентов:
\[ D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 49 - 24 = 25 \]
Теперь мы видим, что дискриминант положительный (\( D > 0 \)), что означает, что уравнение имеет два различных действительных корня.
Корни уравнения можно найти по формуле:
\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим значения:
\[ x_{1,2} = \frac{-7 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 \pm 5}{2} \]
Теперь найдем корни:
- Для \( x_1 \):
\[ x_1 = \frac{-7 + 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]
- Для \( x_2 \):
\[ x_2 = \frac{-7 - 5}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \]
Таким образом, корни уравнения \( x^2 + 7x + 6 = 0 \) равны:
\[ x_1 = -1, \quad x_2 = -6 \]
