Расчет скорости по времени и ускорению: Тело двигается из состояния покоя с ускорением 2 м/с Определите скорость тела через 5 с после начала движения. Постройте график зависи-мости скорости от времени для этого движения. И все решения

Для решения задачи воспользуемся формулой для вычисления скорости при равномерном ускорении:

\[ v = v_0 + a \cdot t, \]

где:

• \( v \) — конечная скорость,
• \( v_0 \) — начальная скорость,
• \( a \) — ускорение,
• \( t \) — время.

Поскольку тело начинает движение из состояния покоя, начальная скорость равна нулю (\( v_0 = 0 \)). Ускорение \( a \) задано как \( 2 \, \text{м/с}^2 \), а время \( t \) равно \( 5 \, \text{с} \).

Подставим эти значения в формулу:

\[ v = 0 + 2 \cdot 5 = 10 \, \text{м/с}. \]

Таким образом, скорость тела через 5 секунд после начала движения составит \( 10 \, \text{м/с} \).

Построение графика зависимости скорости от времени

1. На оси абсцисс (горизонтальной) отложим время (в секундах) от 0 до 5.
2. На оси ординат (вертикальной) отложим скорость (в м/с) от 0 до 10.
3. Так как ускорение постоянное, график будет прямой линией, проходящей через точку (0, 0) (начальная скорость) и (5, 10) (конечная скорость).

График

1. Начальная точка: (0, 0) — в нулевой момент времени скорость равна 0.
2. Конечная точка: (5, 10) — через 5 секунд скорость составит 10 м/с.

Соединив эти точки, мы получаем график зависимости скорости от времени — линейная функция, которая растет с постоянным наклоном.

На графике можно также указать значение ускорения, если это необходимо.

Резюме

• Конечная скорость через 5 секунд: \( 10 \, \text{м/с} \).
• График зависимости скорости от времени — прямая линия, имеющая угол наклона, соответствующий ускорению \( 2 \, \text{м/с}^2 \).