FE= ED; угол FED =74°. Угол EDF равен

Для решения этой задачи используем свойства уголков в треугольнике.

Мы знаем:

1. Угол \( FED = 74^\circ \).
2. Угол \( FE = ED \) - это значит, что треугольник \( FED \) является равнобедренным, где стороны \( FE \) и \( ED \) равны.

Пусть углы при основании треугольника \( FED \) (то есть \( FDE \) и \( EDF \)) равны между собой, поскольку это равнобедренный треугольник. Обозначим угол \( EDF \) за \( x \).

Тогда также угол \( FDE = x \). Сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \):

\[ 74^\circ + x + x = 180^\circ \]

Это можно упростить:

\[ 74^\circ + 2x = 180^\circ \] \[ 2x = 180^\circ - 74^\circ \] \[ 2x = 106^\circ \] \[ x = 53^\circ \]

Таким образом, угол \( EDF \) равен \( 53^\circ \).