Решение задач формулой: y=3x-4 Найти: 1)значение функции если значение аргумента равно;0;-1;2,5;-3 2)значение аргумента если значение функции равно;0;8;-10;5 3)проходит ли график через точки: A(-2;10),B(5,5;12,5),C(-1,5;-0,5)
Давайте решим каждую задачу по порядку, используя формулу \( y = 3x - 4 \).
1) Значение функции при заданных значениях аргумента
Подставим значения аргумента \( x \) в формулу \( y = 3x - 4 \):
Для \( x = 0 \): \[ y = 3(0) - 4 = -4 \]
Для \( x = -1 \): \[ y = 3(-1) - 4 = -3 - 4 = -7 \]
Для \( x = 2.5 \): \[ y = 3(2.5) - 4 = 7.5 - 4 = 3.5 \]
Для \( x = -3 \): \[ y = 3(-3) - 4 = -9 - 4 = -13 \]
Итак, значения функции:
- При \( x = 0 \): \( y = -4 \)
- При \( x = -1 \): \( y = -7 \)
- При \( x = 2.5 \): \( y = 3.5 \)
- При \( x = -3 \): \( y = -13 \)
2) Значение аргумента при заданных значениях функции
Решим уравнение \( y = 3x - 4 \) для каждого заданного значения \( y \).
Для \( y = 0 \): \[ 0 = 3x - 4 \implies 3x = 4 \implies x = \frac{4}{3} \approx 1.33 \]
Для \( y = 8 \): \[ 8 = 3x - 4 \implies 3x = 12 \implies x = 4 \]
Для \( y = -10 \): \[ -10 = 3x - 4 \implies 3x = -6 \implies x = -2 \]
Для \( y = 5 \): \[ 5 = 3x - 4 \implies 3x = 9 \implies x = 3 \]
Итак, значения аргумента:
- Для \( y = 0 \): \( x \approx 1.33 \)
- Для \( y = 8 \): \( x = 4 \)
- Для \( y = -10 \): \( x = -2 \)
- Для \( y = 5 \): \( x = 3 \)
3) Проверка, проходит ли график через заданные точки
Чтобы проверить, проходят ли график функции через точки, нужно подставить координаты точек \((x, y)\) в уравнение \( y = 3x - 4 \).
Точка \( A(-2; 10) \): \[ y = 3(-2) - 4 = -6 - 4 = -10 \quad (\text{не проходит}) \]
Точка \( B(5.5; 12.5) \): \[ y = 3(5.5) - 4 = 16.5 - 4 = 12.5 \quad (\text{проходит}) \]
Точка \( C(-1.5; -0.5) \): \[ y = 3(-1.5) - 4 = -4.5 - 4 = -8.5 \quad (\text{не проходит}) \]
Итак, график функции проходит через точку \( B(5.5; 12.5) \) и не проходит через точки \( A(-2; 10) \) и \( C(-1.5; -0.5) \).
