Андрей выучил две темы к экзамену по геометрии — «Теорема синусов» и «Прямоугольный треугольник». Вероятность выпадения темы «Теорема синусов» на экзамене равна 0 , 2 0,2 , а…
Андрей выучил две темы к экзамену по геометрии — «Теорема синусов» и «Прямоугольный треугольник». Вероятность выпадения темы «Теорема синусов» на экзамене равна 0 , 2 0,2, а вероятность выпадения темы «Прямоугольный треугольник» — 0 , 35 0,35. Найди вероятность того, что Андрею на экзамене попадётся тема, которую он не выучил.
Для решения этой задачи нужно выяснить, какая вероятность того, что на экзамене попадется тема, которую Андрей не выучил.
Сначала определим общую вероятность выпадения тем, которые Андрей выучил:
- Вероятность темы "Теорема синусов" = 0,2
- Вероятность темы "Прямоугольный треугольник" = 0,35
Теперь найдем общую вероятность того, что на экзамене попадется одна из изученных тем. Для этого сложим данные вероятности:
\[ P(\text{выученные темы}) = P(\text{Теорема синусов}) + P(\text{Прямоугольный треугольник}) = 0,2 + 0,35 = 0,55. \]
Теперь, зная общую вероятность того, что попадется одна из тем, которую он выучил, мы можем найти вероятность того, что на экзамене попадется тема, которую он не выучил. Эта вероятность будет равна:
\[ P(\text{невыученные темы}) = 1 - P(\text{выученные темы}) = 1 - 0,55 = 0,45. \]
Таким образом, вероятность того, что Андрею на экзамене попадется тема, которую он не выучил, равна 0,45.
