5 3/7 и 7/38 являются ли взаимно обратными числами?

Чтобы определить, являются ли числа \( 5 \frac{3}{7} \) и \( \frac{7}{38} \) взаимно обратными, нужно понять, что два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно 1.

Сначала превратим смешанное число \( 5 \frac{3}{7} \) в неправильную дробь:

\[ 5 \frac{3}{7} = 5 + \frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 7}{7} + \frac{3}{7} = \frac{35}{7} + \frac{3}{7} = \frac{38}{7} \]

Теперь у нас есть два числа: \( \frac{38}{7} \) и \( \frac{7}{38} \).

Теперь найдем их произведение:

\[ \frac{38}{7} \cdot \frac{7}{38} = \frac{38 \cdot 7}{7 \cdot 38} = \frac{266}{266} = 1 \]

Поскольку произведение \( \frac{38}{7} \) и \( \frac{7}{38} \) равно 1, эти числа являются взаимно обратными.