Чтобы определить, какое из указанных веществ не растворяется в воде, давайте посмотрим на каждое из них:
AgNO3 (нитрат серебра) - это вещество хорошо растворимо в воде.
Ba(NO3)2 (нитрат бария) - также хорошо растворим в воде.
BaSO4 (сульфат бария) - это вещество практически не растворимо в воде. Его растворимость очень низка, и оно образует осадок при взаимодействии с водой.
NaOH (гидроксид натрия) - это вещество хорошо растворимо в воде.
Таким образом, ответ на ваш вопрос: BaSO4 (сульфат бария) не растворяется в воде.