При питании лампочки от гальванического элемента с ЭДС Е сила тока в цепи равна З.А. При этом за время 2 мин сторонними силами в гальваническом элемента совершается работа 4,3 кДж. Определите значение ЭДС
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
У нас есть гальванический элемент, который имеет ЭДС \( E \), и он питает лампочку с силой тока \( I = 3 \, \text{А} \). Также известно, что за время \( t = 2 \, \text{мин} \) (это 120 секунд) сторонние силы совершают работу \( W = 4,3 \, \text{кДж} \) (это \( 4300 \, \text{Дж} \)).
Сначала нам нужно понять, как связана работа \( W \) с электрическим током и ЭДС. Работа в электрической цепи можно выразить через силу тока и напряжение:
\[ W = U \cdot I \cdot t \]
где \( W \) - работа, \( U \) - напряжение, \( I \) - сила тока, \( t \) - время.
Однако, в данном случае работу выполняют сторонние силы, поэтому коэффициент из формулы будет равен ЭДС \( E \).
Подставим известные нам значения в формулу:
\[ 4300 \, \text{Дж} = E \cdot 3 \, \text{А} \cdot 120 \, \text{с} \]
Теперь можем выразить \( E \):
\[ E = \frac{4300 \, \text{Дж}}{3 \, \text{А} \cdot 120 \, \text{с}} \]
Теперь произведем вычисления:
- Сначала вычислим знаменатель:
\[ 3 \, \text{А} \cdot 120 \, \text{с} = 360 \, \text{Кл} \quad (\text{т.к. } 1 \, \text{А} = 1 \, \text{Кл/с}) \]
- Теперь подставим в уравнение:
\[ E = \frac{4300 \, \text{Дж}}{360 \, \text{Кл}} \approx 11.94 \, \text{В} \]
Таким образом, значение ЭДС гальванического элемента составляет примерно \( 11.94 \, \text{В} \).
