Сократить дроби 75b⁵c³ в дроби 50b⁴c⁴

Давайте сократим дробь \(\frac{75b^5c^3}{50b^4c^4}\).

1. Сократим коэффициенты:

   • У нас есть 75 и 50.
   • Разделим числитель и знаменатель на 25, который является наибольшим общим делителем: \[ \frac{75}{50} = \frac{75 \div 25}{50 \div 25} = \frac{3}{2} \]

2. Сократим переменные:

   • Расчет для \(b\): \[ \frac{b^5}{b^4} = b^{5-4} = b^1 = b \]
   • Расчет для \(c\): \[ \frac{c^3}{c^4} = c^{3-4} = c^{-1} = \frac{1}{c} \]

3. Объединим всё вместе: Теперь составим сокращенную дробь, подставляя упрощенные значения: \[ \frac{3}{2} \cdot \frac{b}{c} = \frac{3b}{2c} \]

Таким образом, сокращенная дробь равна \(\frac{3b}{2c}\).