Чтобы найти вероятность события \( P(4 \leq x < 10) \) на отрезке \([4; 12]\), нужно сначала определить длину отрезка, на котором мы рассматриваем случайную точку \( x \).
Длина всего отрезка \([4; 12]\): \[ L_{всего} = 12 - 4 = 8 \]
Теперь найдем длину отрезка, соответствующего условию \( 4 \leq x < 10 \): \[ L_{нужного} = 10 - 4 = 6 \]
Вероятность события \( P(4 \leq x < 10) \) можно найти по формуле: \[ P(4 \leq x < 10) = \frac{L_{нужного}}{L_{всего}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \]
Таким образом, вероятность события \( x < 10 \) на отрезке \([4; 12]\) равна: \[ \boxed{\frac{3}{4}} \]
