"Первые \\(5\\) часов автомобиль ехал со скоростью \\(60\\) км/ч, следующие \\(3\\) часа - со скоростью \\(100\\) км/ч, а последние \\(4\\) часа - со скоростью \\(75\\) км/ч.…
"Первые \\(5\\) часов автомобиль ехал со скоростью \\(60\\) км/ч, следующие \\(3\\) часа - со скоростью \\(100\\) км/ч, а последние \\(4\\) часа - со скоростью \\(75\\) км/ч. Найдите среднее гармоническое скоростей машины на данном участке. Ответ дайте в км. "
Для нахождения среднего гармонического скоростей машины на данном участке нам необходимо воспользоваться формулой:
\[ \frac{n}{\frac{1}{v_{1}} + \frac{1}{v_{2}} + \frac{1}{v_{3}}} \]
Где \( n \) - количество скоростей, а \( v_1, v_2, v_3 \) - скорости машины в каждом временном интервале.
В данном случае, у нас есть 3 скорости: 60 км/ч, 100 км/ч и 75 км/ч.
Подставив значения в формулу и приведя ответ к километрам, получается:
\[ \frac{3}{\frac{1}{60}+\frac{1}{100}+\frac{1}{75}} = \frac{3}{\frac{750+450+600}{30000}} = \frac{3}{\frac{1800}{30000}} = \frac{3}{0.06} = 50 \, \text{км}.\]
Таким образом, среднее гармоническое скоростей машины на данном участке составляет 50 км/ч.
