a-9 ————— , a-2•a-5

Привет! Давай разберёмся с задачей. У нас есть выражение:

\[ \frac{a-9}{a-2 \cdot a-5} \]

и дано, что \(a = \frac{1}{2}\).

Давай подставим значение \(a\) и упростим выражение.

1. Подставляем \(a = \frac{1}{2}\) в числитель: \[ a - 9 = \frac{1}{2} - 9 = \frac{1}{2} - \frac{18}{2} = -\frac{17}{2} \]

2. Теперь подставим в знаменатель: \[ a-2 = \frac{1}{2} - 2 = \frac{1}{2} - \frac{4}{2} = -\frac{3}{2} \]

   \[ a-5 = \frac{1}{2} - 5 = \frac{1}{2} - \frac{10}{2} = -\frac{9}{2} \]

3. Перемножим части знаменателя: \[ (a-2) \cdot (a-5) = \left(-\frac{3}{2}\right) \cdot \left(-\frac{9}{2}\right) = \frac{27}{4} \]

4. Итак, наше выражение теперь: \[ \frac{-\frac{17}{2}}{\frac{27}{4}} \]

   Чтобы упростить, умножаем числитель на обратную дробь знаменателя: \[ = -\frac{17}{2} \times \frac{4}{27} = -\frac{68}{54} \]

5. Упрощаем дробь: \[ = -\frac{34}{27} \]

Таким образом, значение данного выражения при \(a = \frac{1}{2}\) равно \(-\frac{34}{27}\). Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!