пересекаются ли график функции: y=4x-9 и -x+6

Чтобы определить, пересекаются ли графики функций \( y = 4x - 9 \) и \( y = -x + 6 \), нам нужно найти точки их пересечения. Для этого приравняем обе функции:

\[ 4x - 9 = -x + 6. \]

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим \( -x \) на одну сторону:

\[ 4x + x - 9 = 6, \]

что упрощается до:

\[ 5x - 9 = 6. \]

2. Теперь добавим 9 к обеим сторонам:

\[ 5x = 15. \]

3. Делим обе стороны на 5:

\[ x = 3. \]

Теперь подставим найденное значение \( x \) в одну из функций, чтобы найти соответствующее значение \( y \). Используем функцию \( y = 4x - 9 \):

\[ y = 4(3) - 9 = 12 - 9 = 3. \]

Таким образом, точки пересечения графиков обеих функций — это точка \( (3, 3) \). Это означает, что графики действительно пересекаются.

Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь задавать!