Реши подроьно с иешениями и с рисунком направление сил

Конечно, давай разберём эту задачу!

Шаг 1: Понимание задачи

У нас есть три заряда: \(+2q\), \(-3q\) и \(+q\). Мы сначала помещаем \(+q\) в точку 1, затем в точку 2, и нам нужно понять, во сколько раз сила \(F_1\), действующая на заряд в точке 1, отличается от силы \(F_2\), действующей на него в точке 2.

Шаг 2: Вычисление силы в точке 1

Влияние \(+2q\) на \(+q\) в точке 1: Сила \(F_{1(2q)} = k \cdot \frac{2q \cdot q}{r^2}\), направленная от заряда \(+2q\).

Влияние \(-3q\) на \(+q\) в точке 1: Сила \(F_{1(-3q)} = k \cdot \frac{3q \cdot q}{(2r)^2}\), направленная к заряду \(-3q\).

Общая сила в точке 1 \(F_1 = F_{1(2q)} - F_{1(-3q)}\).

Шаг 3: Вычисление силы в точке 2

Влияние \(+2q\) на \(+q\) в точке 2: Сила \(F_{2(2q)} = k \cdot \frac{2q \cdot q}{(2r)^2}\), направленная от заряда \(+2q\).

Влияние \(-3q\) на \(+q\) в точке 2: Сила \(F_{2(-3q)} = k \cdot \frac{3q \cdot q}{r^2}\), направленная к заряду \(-3q\).

Общая сила в точке 2 \(F_2 = F_{2(-3q)} - F_{2(2q)}\).

Шаг 4: Сравнение сил

Теперь сравним силы \(F_1\) и \(F_2\):

\[ F_1 = k \cdot q^2 \left( \frac{2}{r^2} - \frac{3}{4r^2} \right) = k \cdot q^2 \cdot \frac{5}{4r^2} \]

\[ F_2 = k \cdot q^2 \left( \frac{3}{r^2} - \frac{2}{4r^2} \right) = k \cdot q^2 \cdot \frac{10}{4r^2} = k \cdot q^2 \cdot \frac{5}{2r^2} \]

Таким образом, сила \(F_2\) больше силы \(F_1\) в 2 раза.

Итог

Сила \(F_2\) в точке 2 в 2 раза больше силы \(F_1\) в точке 1.