(9x в 5 степени × x во 2 степени) во второй степени числовой коэффициент?

Чтобы определить числовой коэффициент в выражении \((9x^{5} \times x^{2})^{2}\), начнем с упрощения выражения внутри скобок.

1. Перемножим степени с одинаковым основанием. У нас есть \(x^{5}\) и \(x^{2}\): \[ x^{5} \times x^{2} = x^{5+2} = x^{7} \]

2. Теперь подставим это обратно в выражение: \[ (9x^{7})^{2} \]

3. Применим правило возведения в степень, которое гласит, что \((ab)^{n} = a^{n}b^{n}\): \[ (9x^{7})^{2} = 9^{2} \times (x^{7})^{2} = 81 \times x^{14} \]

Теперь числовой коэффициент в данном выражении равен 81.

Ответ: числовой коэффициент равен 81.