график функции y=1/2x—3

Чтобы построить график функции \( y = \frac{1}{2}x - 3 \), следуйте этим шагам:

1. Определите тип функции: Это линейная функция, которую можно записать в виде \( y = mx + b \), где \( m \) — это коэффициент наклона (в данном случае \( \frac{1}{2} \)), а \( b \) — это значение \( y \) при \( x = 0 \) (то есть \( -3 \)).

2. Найдите y-пересечение: Поскольку \( b = -3 \), это означает, что график пересекает ось y в точке (0, -3).

3. Найдите наклон: Коэффициент \( \frac{1}{2} \) показывает, что на каждом шаге увеличения \( x \) на 2, \( y \) увеличивается на 1. Таким образом, для \( x = 2 \): \[ y = \frac{1}{2} \cdot 2 - 3 = 1 - 3 = -2 \] Это означает, что другая точка на графике — (2, -2).

4. Составьте таблицу значений: Вы можете выбрать несколько значений \( x \) и рассчитать соответствующие \( y \): \[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y \\ \hline 0 & -3 \\ 2 & -2 \\ 4 & -1 \\ 6 & 0 \\ \hline \end{array} \]

5. Постройте график: На графике отметьте точки (0, -3), (2, -2), (4, -1), (6, 0) и проведите прямую линию через эти точки.

6. Проверьте: Убедитесь, что график представляет собой прямую линию. Линейные функции всегда имеют график в виде прямой.

Таким образом, вы получите график функции \( y = \frac{1}{2}x - 3 \), который будет наклонен вверх с левостороннего конца вправо.