Мама купила для Маши школьную форму, состоящую из юбки, блузки и жилетки, за 7400 рублей. Оказалось, что юбка дороже жилеткиина 20% и дешевле блузки на 20%. Сколько стоит каждый из предметов одежды?
Давайте решим задачу вместе!
Обозначим стоимость юбки как \( x \) рублей. Условие задачи говорит нам, что:
- Юбка дороже жилетки на 20%. Значит, стоимость жилетки будет \( y = x / 1.2 \).
- Юбка дешевле блузки на 20%. Это значит, что стоимость блузки составит \( z = x \times 1.2 \).
Теперь у нас есть три переменные:
- стоимость юбки \( x \)
- стоимость жилетки \( y = \frac{x}{1.2} \)
- стоимость блузки \( z = 1.2x \)
Сумма их стоимости равна 7400 рублей, то есть:
\[ x + y + z = 7400 \]
Подставим выражения для \( y \) и \( z \):
\[ x + \frac{x}{1.2} + 1.2x = 7400 \]
Теперь приведем все к одному знаменателю. Умножим каждую часть на 1.2, чтобы избежать дробей:
\[ 1.2x + x + 1.2 \cdot 1.2x = 7400 \cdot 1.2 \]
Преобразуем:
\[ 1.2x + x + 1.44x = 8880 \] \[ 3.84x = 8880 \]
Теперь найдём \( x \):
\[ x = \frac{8880}{3.84} = 2312.50 \]
Теперь найдем остальные предметы:
Стоимость юбки (x): \[ x = 2312.50 \text{ рублей} \]
Стоимость жилетки (y): \[ y = \frac{2312.50}{1.2} = 1926.04 \text{ рублей} \]
Стоимость блузки (z): \[ z = 1.2 \times 2312.50 = 2775.00 \text{ рублей} \]
Итак, стоимость каждого предмета:
- Юбка: 2312.50 рублей
- Жилетка: 1926.04 рублей
- Блузка: 2775.00 рублей
Таким образом, мы узнали цены на все элементы школьной формы. Если у вас есть вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!
