Реши пропорцию

Привет! Давай решим пропорцию вместе.

Вот наша задача:

\[ \frac{3}{7} : x = \frac{2}{5} : \frac{3}{5} \]

Для начала, давай упростим правую часть пропорции:

\[ \frac{2}{5} : \frac{3}{5} \]

Это деление дробей, и мы можем его преобразовать в умножение, перевернув вторую дробь:

\[ \frac{2}{5} \times \frac{5}{3} = \frac{2 \times 5}{5 \times 3} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \]

Теперь наша пропорция выглядит так:

\[ \frac{3}{7} : x = \frac{2}{3} \]

Чтобы найти \( x \), воспользуемся основным свойством пропорции:

\[ \frac{3}{7} = \frac{2}{3} \times x \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \( x \) и преобразуем:

\[ \frac{3}{7} = x \times \frac{2}{3} \]

Для нахождения \( x \), умножим обе стороны уравнения на обратную дробь:

\[ x = \frac{3}{7} \times \frac{3}{2} = \frac{9}{14} \]

Значит, \( x = \frac{9}{14} \).

Если у тебя есть вопросы, не стесняйся!