чему равна сила притяжения космонавта массой 72кг к земле на высоте ,равной двум радиусам земли от ее поверхности?
Для того чтобы вычислить силу притяжения (вес) космонавта массой 72 кг на высоте, равной двум радиусам Земли от ее поверхности, можно использовать закон всемирного тяготения.
Сила притяжения рассчитывается по формуле:
\[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2}, \]
где:
- \( F \) — сила притяжения,
- \( G \) — гравитационная постоянная (примерно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \)),
- \( m_1 \) — масса Земли (примерно \( 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг} \)),
- \( m_2 \) — масса космонавта (72 кг),
- \( r \) — расстояние от центра Земли до космонавта.
Радиус Земли составляет примерно \( 6371 \, \text{км} \) или \( 6.371 \times 10^6 \, \text{м} \).
На высоте, равной двум радиусам Земли от поверхности, расстояние \( r \) будет:
\[ r = R + 2R = 3R = 3 \times 6.371 \times 10^6 \, \text{м} = 1.9113 \times 10^7 \, \text{м}. \]
Теперь подставим все значения в формулу:
\[ F = \frac{(6.674 \times 10^{-11}) \cdot (5.972 \times 10^{24}) \cdot 72}{(1.9113 \times 10^{7})^2}. \]
Теперь рассчитаем \( (1.9113 \times 10^{7})^2 \):
\[ (1.9113 \times 10^{7})^2 \approx 3.65 \times 10^{14} \, \text{м}^2. \]
Теперь можем подставить все в формулу силы:
\[ F \approx \frac{(6.674 \times 10^{-11}) \cdot (5.972 \times 10^{24}) \cdot 72}{3.65 \times 10^{14}}. \]
Вычисляя это, получаем:
\[ F \approx \frac{2.867 \times 10^{14}}{3.65 \times 10^{14}} \approx 0.785 \, \text{Н}. \]
Таким образом, сила притяжения космонавта массой 72 кг на высоте, равной двум радиусам Земли от ее поверхности, составляет примерно 0.785 Н.
