(-2,5-1 целая 5/6):1 целых 4/9-3 целых 5/9•(-2 целых 1/4)
Давайте решим ваше выражение шаг за шагом.
Ваша задача записана как: \((-2,5 - 1 \frac{5}{6}): (1 \frac{4}{9} - 3 \frac{5}{9}) \cdot (-2 \frac{1}{4})\).
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- \(-2,5 = -\frac{25}{10} = -\frac{5}{2}\)
- \(1 \frac{5}{6} = 1 + \frac{5}{6} = \frac{6}{6} + \frac{5}{6} = \frac{11}{6}\)
- \(1 \frac{4}{9} = 1 + \frac{4}{9} = \frac{9}{9} + \frac{4}{9} = \frac{13}{9}\)
- \(3 \frac{5}{9} = 3 + \frac{5}{9} = \frac{27}{9} + \frac{5}{9} = \frac{32}{9}\)
- \(-2 \frac{1}{4} = -\frac{9}{4}\)
Теперь подставим все в выражение:
\[ (-\frac{5}{2} - \frac{11}{6}) : (\frac{13}{9} - \frac{32}{9}) \cdot (-\frac{9}{4}) \]
Считаем в числителе и знаменателе:
В числителе: \[ -\frac{5}{2} - \frac{11}{6} \] Для этого нужно найти общий знаменатель, которым будет 6. Преобразуем \(-\frac{5}{2}\): \[ -\frac{5}{2} = -\frac{15}{6} \] Теперь у нас: \[ -\frac{15}{6} - \frac{11}{6} = -\frac{26}{6} = -\frac{13}{3} \]
В знаменателе: \[ \frac{13}{9} - \frac{32}{9} = -\frac{19}{9} \]
В итоге у нас получается:
\[ (-\frac{13}{3}) : (-\frac{19}{9}) \cdot (-\frac{9}{4}) \]
Сделаем деление и умножение:
Деление дробей можно записать как умножение на обратную дробь: \[ -\frac{13}{3} \cdot \frac{9}{19} \cdot (-\frac{9}{4}) \]
Умножаем: \[ \frac{13 \times 9 \times 9}{3 \times 19 \times 4} = \frac{1053}{228} \]
После сокращения мы можем получить: \[ \frac{351}{76} \]
Это и будет результатом вашего выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой темой, не стесняйтесь спрашивать!
