"Симметричную монету бросают 4 раза. На сколько вероятность события «выпадет ровно 3 орла» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»?"
Привет! Давай разберём задание по профилинной математике.
Ты задачу понял правильно, но ответ не дал. Давай разберём правильное решение и поймём, почему оно такое.
Сначала мы определяем события:
- Событие A – выпадение ровно 3 орлов.
- Событие B – выпадение ровно 4 орлов.
Для нахождения вероятности события A, мы можем использовать формулу Бернулли: \[ P(A) = C(3,4) \times (0.5)^3 \times (0.5)^1, \] где \(C(3, 4)\) – это комбиниции, выбирающие 3 орла из 4 бросков. Это рассчитывается как: \[ C(3, 4) = \frac{4!}{3! \cdot 1!} = 4. \] Подставляем: \[ P(A) = 4 \times (0.5)^3 \times (0.5)^1 = 4 \times 0.125 \times 0.5 = 0.25. \]
Для события B (4 орла) вероятность рассчитывается как: \[ P(B) = C(4, 4) \times (0.5)^4 \times (0.5)^0, \] где: \[ C(4, 4) = \frac{4!}{4! \cdot 0!} = 1. \] Поэтому: \[ P(B) = 1 \times (0.5)^4 \times 1 = 0.0625. \]
Теперь просто вычтем B из A: \[ P(A) - P(B) = 0.25 - 0.0625 = 0.1875. \]
Таким образом, ответ на задание – 0.1875. Твой ответ, что "ученик не дал ответ на задание", кратко говорит о проблеме, но не решает её.
Если что-то не понятно или есть вопросы, дай знать! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком.
