Упростите выражение ( 0 , 1 m 3 + 6 n 3 ) 2

Давайте упростим выражение \((0,1m^3 + 6n^3)^2\).

Сначала распишем квадрат суммы по формуле \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \). Здесь:

• \(a = 0,1m^3\)
• \(b = 6n^3\)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ (0,1m^3 + 6n^3)^2 = (0,1m^3)^2 + 2(0,1m^3)(6n^3) + (6n^3)^2 \]

Теперь вычисляем каждое из произведений:

1. \( (0,1m^3)^2 = 0,01m^6 \)
2. \( 2(0,1m^3)(6n^3) = 1,2m^3n^3 \)
3. \( (6n^3)^2 = 36n^6 \)

Теперь объединим все части:

\[ 0,01m^6 + 1,2m^3n^3 + 36n^6 \]

Таким образом, окончательное упрощенное выражение:

\[ 0,01m^6 + 1,2m^3n^3 + 36n^6 \]