"Даны два шара с радиусами 5 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего? "
Привет! Давай разберём твоё задание.
Ты правильно понял, что нужно найти, во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего. Для этого мы используем формулу для объёма шара:
\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]
Где \( r \) - это радиус шара.
Теперь рассчитаем объёмы обоих шаров:
Объём большего шара с радиусом 5: \[ V_1 = \frac{4}{3} \pi (5^3) = \frac{4}{3} \pi (125) = \frac{500}{3} \pi \]
Объём меньшего шара с радиусом 1: \[ V_2 = \frac{4}{3} \pi (1^3) = \frac{4}{3} \pi (1) = \frac{4}{3} \pi \]
Теперь, чтобы найти, во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего, нужно разделить \( V_1 \) на \( V_2 \):
\[ \frac{V_1}{V_2} = \frac{\frac{500}{3} \pi}{\frac{4}{3} \pi} = \frac{500}{4} = 125 \]
Твой ответ "25" был не совсем правильный, потому что ты, возможно, не учёл, что объём шара зависит от радиуса, возведённого в третью степень. В этом случае, \( r_1^3 = 5^3 = 125 \), а не 25.
Так что правильный ответ - 125. Надеюсь, это объяснение помогло! Если есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать.
Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
