46

Привет! Давай разберёмся с задачей вместе.

1. Найдём произведение многочлена и одночлена:

А) \(4(6x^2 - x + 3)\)

Умножаем каждое слагаемое многочлена на 4:

• \(4 \times 6x^2 = 24x^2\)
• \(4 \times -x = -4x\)
• \(4 \times 3 = 12\)

Значит, результат: \(24x^2 - 4x + 12\)

Б) \((6a - 4b + ab)(-5)\)

Умножаем каждое слагаемое многочлена на -5:

• \(6a \times -5 = -30a\)
• \(-4b \times -5 = 20b\)
• \(ab \times -5 = -5ab\)

Значит, результат: \(-30a + 20b - 5ab\)

В) \((-5/6)(m - n + k)\)

Умножаем каждое слагаемое многочлена на -5/6:

• \(m \times -5/6 = -5/6m\)
• \(-n \times -5/6 = 5/6n\)
• \(k \times -5/6 = -5/6k\)

Значит, результат: \(-5/6m + 5/6n - 5/6k\)

2. Упростим выражение:

А) \(-3(2x - 5y) - 4(y - 2x)\)

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

• \(-3 \times 2x = -6x\)
• \(-3 \times -5y = 15y\)
• \(-4 \times y = -4y\)
• \(-4 \times -2x = 8x\)

Приводим подобные слагаемые:

• \(-6x + 8x = 2x\)
• \(15y - 4y = 11y\)

Значит, результат: \(2x + 11y\)

Б) \((a^2 - 1)4a - (a^2 - 2)3a\)

Раскрываем скобки и упрощаем:

• \((a^2 - 1)4a = 4a^3 - 4a\)
• \((a^2 - 2)3a = 3a^3 - 6a\)

Приводим подобные слагаемые:

• \(4a^3 - 3a^3 = a^3\)
• \(-4a + 6a = 2a\)

Значит, результат: \(a^3 + 2a\)

Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, пиши.