Найдите число если 1/9, 2/9, 5/6, 18/19 его равняется 90
Чтобы найти число, которое соответствует данным дробям, нужно обозначить его как \( x \). Мы имеем условие:
\[ \frac{1}{9}x + \frac{2}{9}x + \frac{5}{6}x + \frac{18}{19}x = 90 \]
Теперь давайте сложим дроби. Для этого найдем общий знаменатель. Общими знаменателями для дробей 9, 6 и 19 будет 1716, так как 1716 – это наименьшее общее кратное этих чисел.
Теперь преобразуем каждую дробь:
- \( \frac{1}{9}x = \frac{1 \times 190}{9 \times 190}x = \frac{190}{1716}x \)
- \( \frac{2}{9}x = \frac{2 \times 190}{9 \times 190}x = \frac{380}{1716}x \)
- \( \frac{5}{6}x = \frac{5 \times 286}{6 \times 286}x = \frac{1430}{1716}x \)
- \( \frac{18}{19}x = \frac{18 \times 90}{19 \times 90}x = \frac{1620}{1716}x \)
Теперь сложим все эти дроби:
\[ \frac{190}{1716}x + \frac{380}{1716}x + \frac{1430}{1716}x + \frac{1620}{1716}x = \frac{190 + 380 + 1430 + 1620}{1716}x \]
Сложим числители:
\[ 190 + 380 + 1430 + 1620 = 3620 \]
Итак, у нас получается:
\[ \frac{3620}{1716}x = 90 \]
Теперь умножим обе стороны уравнения на \( \frac{1716}{3620} \):
\[ x = 90 \cdot \frac{1716}{3620} \]
Упростим правую часть:
\[ x = 90 \cdot \frac{1716}{3620} \approx 42.64 \]
Таким образом, искомое число \( x \) приблизительно равно 42.64.
Если у вас появятся дополнительные вопросы или понадобится больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!
