2/1/15-3/4m=59/60

Чтобы решить уравнение \( \frac{2}{1} \cdot 15 - \frac{3}{4}m = \frac{59}{60} \), давайте сначала упростим и разделим шаги.

1. Начнем с преобразования первых частей уравнения: \[ 2 \cdot 15 = 30. \] Таким образом, у нас есть: \[ 30 - \frac{3}{4}m = \frac{59}{60}. \]

2. Переносим 30 на правую сторону уравнения: \[ -\frac{3}{4}m = \frac{59}{60} - 30. \]

   Чтобы вычесть 30, необходимо привести его к общему знаменателю. 30 можно записать как \( \frac{1800}{60} \): \[ -\frac{3}{4}m = \frac{59}{60} - \frac{1800}{60} = \frac{59 - 1800}{60} = \frac{-1741}{60}. \]

3. Теперь у нас есть: \[ -\frac{3}{4}m = \frac{-1741}{60}. \]

4. Умножим обе стороны на -1 для устранения отрицательных знаков: \[ \frac{3}{4}m = \frac{1741}{60}. \]

5. Умножим обе стороны на \( \frac{4}{3} \) для изоляции \( m \): \[ m = \frac{1741}{60} \cdot \frac{4}{3}. \]

6. Упростим правую сторону: \[ m = \frac{1741 \cdot 4}{60 \cdot 3} = \frac{6964}{180}. \]

7. Упростим дробь \( \frac{6964}{180} \): Для этого найдем наибольший общий делитель, который равен 4: \[ m = \frac{6964 \div 4}{180 \div 4} = \frac{1741}{45}. \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ m = \frac{1741}{45}. \]