Биссектриса угла A A параллелограмма A B C D ABCD образует со стороной B C BC угол, равный 3 6 ∘ 36 ∘ . Найдите острый угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Чтобы найти острый угол параллелограмма ABCD, в котором биссектрисой угла A образуется угол 36°, сначала вспомним некоторые свойства параллелограммов.

1. В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы supplementary, то есть их сумма равна 180°.
2. Биссектрисы углов делят углы пополам.

Итак, пусть угол A равен \( \alpha \). Тогда биссектрисой угла A будет образован угол, равный \( \frac{\alpha}{2} \). По условию задачи известно, что этот угол равен 36°.

Следовательно, можно записать уравнение:

\[ \frac{\alpha}{2} = 36° \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ \alpha = 72° \]

Теперь, зная угол A, можем найти смежный угол B, который равен:

\[ B = 180° - \alpha = 180° - 72° = 108° \]

Таким образом, острый угол параллелограмма ABCD — это угол A, равный 72°.

Ответ: острый угол параллелограмма ABCD равен 72°.