В ромбе A B C D ABCD угол A B C ABC равен 3 6 ∘ 36 ∘ . Найдите угол A C D ACD . Ответ дайте в градусах.

В ромбе все стороны равны, и его противоположные углы равны. Если угол \(ABC\) равен \(36^\circ\), то угол \(ADC\) также равен \(36^\circ\), так как они противоположные углы.

Сумма всех углов в ромбе составляет \(360^\circ\). Учитывая, что углы \(ABC\) и \(ADC\) равны \(36^\circ\), можно найти углы \(ABD\) и \(ACD\) (которые являются противоположными углами):

\[ \text{Сумма углов} = 360^\circ = 2 \cdot (36^\circ) + 2 \cdot x \] где \(x\) – это угол \(ACD\) (или \(ABD\)).

Решим это уравнение:

\[ 360^\circ = 72^\circ + 2x \]

Вычтем \(72^\circ\) с обеих сторон:

\[ 360^\circ - 72^\circ = 2x \]

\[ 288^\circ = 2x \]

Делим обе стороны на 2:

\[ x = 144^\circ \]

Таким образом, угол \(ACD\) равен \(144^\circ\).

Ответ: угол \(ACD\) равен \(144^\circ\).